孩子跟母亲在一个户口本，与父亲不同户口本，父亲可以作为孩子的主申请人申请积分入学吗？在湖里区房子的产权证上名字也是父亲的，可以加24分吗？

可以。需提供结婚证（在报名系统亲子关系栏按要求上传结婚证照片），父母任何一方都可作为主申请方，同时其中任何一方在湖里区所购符合加分条件的房产也可以加24分。