孩子跟母亲在一个户口本，与父亲不同户口本，父亲可以作为孩子的主申请人申请积分入学吗?在湖里区房子的产权证上名字也是父亲的，可以加24分吗?

可以。需提供结婚证(在报名系统亲子关系栏按要求上传结婚证照片)，父母任何一方都可作为主申请方，同时孩子父母任何一方在湖里区所购符合加分条件的房产也可以加24分。

若孩子跟父母都不在一个户口本上，在老家跟爷爷一个户口本，父母可以作为孩子的申请人参加积分入学吗?

可以。只需提供孩子出生时医院的出生证明即可(在报名系统亲子关系栏按要求上传出生证明照片)。