漂亮的证明
数理逻辑是研究推理的数学分支,也称符号逻辑。在计算机科学和人们的生活中,数理逻辑发挥着重要的理论指导作用。
2010年8月,酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候,发现海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想,10多年来许多研究者一直努力都没有解决。
同年10月的一天,刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论,连夜将这一证明写出来,投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。
今年5月,由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行,还是大三学生的刘嘉忆应邀报告了他对拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答,彻底解决了西塔潘的猜想。
《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给刘嘉忆写信:“我是过去众多研究该问题而无果者之一,看到这一问题的最终解决感到非常高兴,特别是如你给出的如此漂亮的证明,请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺!”
论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为:“这是一个重要的结果,过去20多年许多著名科研工作者在这方面努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”
9月16日,美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上,云集来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果,让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。